结论概述：被留置后家属被骗报案，一般情况下，家属本身不会因报案行为而被追究责任，但需根据具体情况分析是否存在其他违法行为或过错。
详细分析：
报案行为的性质：
- 报案是公民向公安机关、人民检察院或者人民法院揭发、控告犯罪嫌疑人或犯罪事实，请求依法惩治犯罪的行为。这是公民的合法权利，也是履行社会义务的表现。
- 在家属被骗的情况下，报案是为了维护自身权益，揭露犯罪行为，属于正当行为。
家属是否会被追究责任：
- 一般情况：家属因被骗而报案，本身不会因报案行为而被追究责任。因为报案是合法的，且是为了维护自身权益。
- 特殊情况：如果家属在报案过程中存在故意捏造事实、伪造证据等违法行为，或者与犯罪嫌疑人存在共谋、包庇等行为，那么家属可能会因这些违法行为而被追究责任。但这种情况与“被骗报案”本身无关，而是由于家属在报案过程中的其他违法行为。
留置与报案的关系：
- 留置是监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等职务犯罪的被调查人采取的一种限制人身自由的调查措施。
- 家属被骗报案与被留置的亲属之间，没有直接的因果关系。除非家属在报案过程中涉及与被留置亲属的共同犯罪或其他违法行为，否则家属不会因被留置亲属的行为而被追究责任。
法律建议：
- 家属在被骗后，应及时向公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关及时立案侦查。
- 在报案过程中，家属应如实陈述事实，不得故意捏造或伪造证据。
- 如果家属对报案流程或相关法律问题不了解，可以咨询专业律师或法律援助机构，以获取更准确的法律指导和帮助。
可能的后果与风险防范：
- 后果：如果家属在报案过程中存在违法行为，如故意捏造事实、伪造证据等，可能会面临行政处罚或刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
- 风险防范：家属在报案前应了解相关法律法规和报案流程，确保报案行为的合法性和正当性。同时，在报案过程中应保持冷静和理性，如实陈述事实，避免情绪化或夸大其词。
总结与建议：
被留置后家属被骗报案，一般情况下家属不会因报案行为而被追究责任。但家属在报案过程中应遵守法律法规，如实陈述事实，避免涉及其他违法行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。