针对您提出的“留置后家属私下退赃怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律程序和财产处理的重要问题。以下是我根据相关法律知识和案例，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在留置期间，如果家属私下退赃，这一行为本身并不直接决定赃款的最终处理方式。关键在于理解赃款的性质、退赃的时间点以及行受贿双方的具体情况。

一、赃款的性质与退赃原则

赃款是犯罪分子通过非法手段获得的财物，根据刑法第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。这意味着，无论赃款在谁手中，只要它是犯罪所得，就应当被追缴或退赔。

二、留置期间家属退赃的情况

1. 如果受贿人在留置前已将赃款退给行贿人：

   • 在这种情况下，受贿人实际上已经没有持有赃款。如果家属在留置期间又代为退赃，且退赃金额超过了受贿人实际持有的赃款（即包括了已退给行贿人的部分），那么对于超出部分，应当视为家属的自愿退赔，但具体处理还需根据案件情况和法律规定来决定。
   • 重要的是，监察机关或司法机关在处理时，会针对同一笔行受贿事实，避免分别扣押行受贿双方主动退出的赃款，以防止侵害与案件无关的财产。

2. 如果受贿人在留置期间或之前未将赃款退给行贿人：

   • 家属在留置期间代为退赃，是符合法律规定的积极行为。退赃金额将作为受贿人违法所得的一部分被追缴。
   • 如果行贿人在此后也主动退赃，那么监察机关或司法机关会根据行受贿双方的具体情况，以及赃款的实际流向，来决定如何处理这两部分退赃。

三、具体处理建议

1. 及时与监察机关或司法机关沟通：

   • 家属在退赃前，最好先与监察机关或司法机关沟通，了解退赃的具体程序和要求，以及退赃后可能产生的法律后果。

2. 保留退赃证据：

   • 家属在退赃时，应保留好相关的退赃证据，如退赃凭证、银行转账记录等，以便在需要时证明自己的退赃行为。

3. 配合调查与审理：

   • 家属应积极配合监察机关或司法机关的调查与审理工作，提供必要的协助和信息，以促进案件的顺利处理。

四、案例参考

以您提供的案例为例，李某在留置前已将部分赃款退给行贿人张某，留置期间其妻子又代为退赃。在这种情况下，监察机关最终扣押了张某主动退出的赃款，并对李某妻子代为退赃的部分金额解除了扣押措施。这一处理方式体现了对同一笔行受贿事实不宜分别扣押行受贿双方主动退出赃款的原则。

综上所述，留置后家属私下退赃的处理方式需根据具体情况和法律规定来决定。重要的是，家属应积极配合监察机关或司法机关的工作，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。如果您或您的家人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。