针对您提出的“被留置人员母亲病危，可否将留置措施变更为责令候查”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，留置措施和责令候查措施都是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，根据工作需要依法采取的强制措施。留置措施通常适用于需要进一步调查取证，且被调查人可能存在逃跑、自杀、串供等风险的情形。而责令候查措施则相对宽松，它要求被调查人在一定期限内不得离开所居住的市、县，并遵守相关规定，同时接受监察机关的监督和考察。

关于您提出的问题，根据《中华人民共和国监察法实施条例》的相关规定，对被留置人员不需要继续采取留置措施的，应当按规定报批后解除留置或者变更为责令候查措施。这意味着，如果监察机关认为被留置人员的情况已经不再需要留置，或者存在其他更合适的强制措施（如责令候查），那么是可以依法进行变更的。

然而，具体到您的情况，即被留置人员的母亲病危，这虽然是一个紧急且重要的人道主义考虑因素，但并不能直接作为变更留置措施为责令候查的法律依据。变更留置措施需要基于调查工作的实际需要和被调查人的具体情况进行综合判断。如果监察机关认为，尽管被留置人员的母亲病危，但被留置人员仍然存在逃跑、自杀、串供等风险，或者其涉嫌的职务违法或职务犯罪行为仍然需要进一步深入调查，那么监察机关可能会决定继续采取留置措施。

当然，如果您作为被留置人员的家属或代理人，认为存在变更留置措施为责令候查的合理性和必要性，您可以向监察机关提出书面申请，并详细说明理由和依据。监察机关在收到申请后，会在三日以内作出决定，并告知您是否同意变更以及不同意的理由。

最后，我想强调的是，无论监察机关最终决定采取何种强制措施，都会严格遵循法律法规的规定，确保被调查人的合法权益得到保障。同时，也希望您能够理解并配合监察机关的工作，共同推动案件的顺利调查和处理。