作为被留置人的亲属，若您希望了解如何申请变更留置措施，这通常涉及较为复杂的法律程序和多方协调。以下是根据相关法律法规及实践操作，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，留置措施是监察法赋予监察机关的一项重要调查措施，主要针对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的监察对象，以及涉嫌行贿犯罪或共同犯罪的涉案人员。若被留置人已被司法机关采取强制措施，而监察机关又发现其涉嫌职务违法犯罪问题，并需要进一步采取留置措施进行调查时，这就会涉及到措施衔接的问题。

一、申请变更留置措施的基本前提

1. 监察机关的发现与决定：监察机关在调查过程中，若发现已被司法机关采取强制措施的人员涉嫌职务违法犯罪，且需要对其采取留置措施进一步调查时，会启动变更留置措施的程序。

2. 与有关机关的协商：根据《中央纪委国家监委监督检查审查调查措施使用规定(试行)》及地方相关规定，如需对已被司法机关采取强制措施的人员采取留置措施，监察机关应当与有关机关（如公安机关、检察机关、法院等）进行协商，视情办理。

二、申请变更留置措施的具体途径

1. 在司法机关立案侦查环节协调：

   • 若被留置人在司法机关立案侦查阶段已被采取强制措施（如逮捕、刑事拘留等），监察机关在发现其涉嫌职务违法犯罪后，可与公安机关协商，依法变更强制措施（如变更为监视居住、取保候审等），并将案件移交监察机关，由监察机关依法采取留置措施。

2. 在审查起诉环节协调：

   • 若案件已移送检察机关审查起诉，监察机关在调查中发现被留置人涉嫌职务违法犯罪的，可与检察机关、公安机关反复沟通协调，决定将案件退回公安机关补充侦查，并由公安机关依法变更强制措施（如取保候审），同日由监察机关依法对被留置人采取留置措施。

3. 在司法审判环节协调：

   • 若案件已起诉至法院，监察机关在调查中发现被留置人涉嫌职务违法犯罪的，需与法院、检察机关进行协调。在审判环节，若多方达成一致意见，法院可下达中止审理裁定，并向看守所出具释放通知书，同日由监察机关依法对被留置人采取留置措施。

三、亲属的参与与协助

• 作为被留置人的亲属，您虽然无法直接申请变更留置措施，但可以积极与监察机关、司法机关沟通，了解案件进展和被留置人的情况。
• 您也可以协助被留置人委托律师，由律师依法进行辩护和代理，维护被留置人的合法权益。

四、注意事项

• 变更留置措施涉及复杂的法律程序和多方协调，需要遵循法律法规的规定和程序要求。
• 亲属在了解案件情况时，应保持理性、客观的态度，避免干扰案件的正常调查和处理。

综上所述，申请变更留置措施是一个涉及多方协调和法律程序的过程。作为被留置人的亲属，您应了解相关法律法规和程序要求，积极与监察机关、司法机关沟通，并协助被留置人维护其合法权益。