当您的家人被留置后，作为家属，您有权在特定条件下向监察机关提出申诉。这些条件主要基于《中华人民共和国监察法》的相关规定，旨在保护被调查人（包括您的家人）的合法权益，并强化对监察机关及其工作人员的监督管理。以下是您可以申请申诉的具体条件：

1. 留置法定期限届满，不予以解除的：

   • 根据监察法规定，留置时间有明确的期限限制，通常不得超过三个月，特殊情况下可延长一次，但延长时间也不得超过三个月。
   • 如果留置期限已满，而监察机关未解除留置措施，您作为家属有权向该机关提出申诉。

2. 查封、扣押、冻结与案件无关的财物的：

   • 监察机关在调查过程中，有权查封、扣押、冻结与案件相关的财物。
   • 如果监察机关查封、扣押、冻结了与案件无关的财物，您作为家属有权提出申诉，要求解除相关措施并退还财物。

3. 应当解除查封、扣押、冻结措施而不解除的：

   • 如果监察机关采取的查封、扣押、冻结措施经查明与案件无关，按照法律规定应当及时解除。
   • 如果监察机关未按时解除这些措施，您作为家属有权提出申诉。

4. 贪污、挪用、私分、调换以及违反规定使用查封、扣押、冻结的财物的：

   • 如果监察机关及其工作人员存在贪污、挪用、私分、调换或违反规定使用被查封、扣押、冻结的财物的行为，您作为家属有权提出申诉。

5. 其他违反法律法规、侵害被调查人合法权益的行为：

   • 这是一个兜底条款，涵盖了除前四项以外的其他所有违法违规侵害被调查人合法权益的行为。
   • 如果您认为监察机关及其工作人员的行为违反了法律法规或侵害了您家人的合法权益，您都有权提出申诉。

申诉处理程序：

• 您作为家属，可以向采取相关措施的监察机关提出申诉。
• 受理申诉的监察机关应当在受理申诉之日起一个月内作出处理决定。
• 如果您对处理决定不服，可以在收到处理决定之日起一个月内向上一级监察机关申请复查。
• 上一级监察机关应当在收到复查申请之日起二个月内作出处理决定，情况属实的，及时予以纠正。

请注意，监察机关不是行政机关，因此对于上一级监察机关的复查结果不服的，不能提起行政复议或者行政诉讼。希望这些信息能帮助您更好地了解在家人被留置后，您作为家属可以申请申诉的条件和程序。