非法撤销工会组织，应由县级以上人民政府责令改正。

详细分析如下：

根据《工会法》的相关规定，非法撤销、合并工会组织是违反法律的行为。对于这种行为，法律明确规定了由县级以上人民政府责令改正，并依法处理。这意味着，如果发现有组织或个人非法撤销了工会组织，县级以上人民政府将介入，要求相关责任人立即停止违法行为，并对被非法撤销的工会组织予以重新恢复。

此外，法律还规定了其他相关责任，如妨碍工会组织职工通过职工代表大会和其他形式依法行使民主权利的，或者妨碍工会参加职工因工伤亡事故以及其他侵犯职工合法权益问题的调查处理的，也同样由县级以上人民政府责令改正，并依法处理。

因此，对于非法撤销工会组织的行为，不仅有明确的法律责任主体，即县级以上人民政府，而且有明确的法律后果，即责令改正并依法处理。这样的规定有助于保护工会组织的合法权益，维护职工的民主权利和劳动权益。

如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时向县级以上人民政府反映，寻求法律帮助和支持。