针对员工上班打手机麻将的行为，具体的处罚方式需根据公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规来综合确定。以下是一些可能的处罚建议：

1. 依据公司规章制度处罚：

   • 首先，公司应查阅自身的规章制度，看是否有关于员工上班期间玩手机游戏（包括手机麻将）的具体规定。
   • 如果规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规，公司可依据该规定对员工进行处罚，如警告、罚款、扣减绩效、降级或辞退等。

2. 依据劳动合同约定处罚：

   • 劳动合同中可能包含关于员工工作纪律、职责履行等方面的约定。
   • 如果员工上班打手机麻将的行为违反了劳动合同的约定，公司也可据此进行处罚。

3. 法律法规的考量：

   • 在处罚员工时，公司必须确保处罚行为不违反相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等。
   • 处罚应合理、合法，不能侵犯员工的合法权益，如不能无故克扣员工工资或违法解除劳动合同等。

4. 建议的处罚程序：

   • 发现员工上班打手机麻将后，公司应先进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
   • 与员工进行沟通，了解其行为的原因和动机，并告知其行为的严重性和可能面临的处罚。
   • 根据公司规章制度和劳动合同约定，依法依规进行处罚，并制作处罚决定书，送达给员工。
   • 如员工对处罚有异议，应提供申诉渠道，并按照公司规定或法律法规进行复核和处理。

综上所述，员工上班打手机麻将的处罚方式需综合考虑多方面因素，确保处罚的合法性、合理性和公正性。如你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。