关于公司解除终身员工（即签订无固定期限劳动合同的员工）的补偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细了解：

一、补偿的基本原则

1. 合法解除与违法解除的区分：

   • 合法解除：如员工严重违纪等法定情形，公司无需支付赔偿。
   • 违法解除：如无正当理由辞退，公司需支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算标准：

   • 根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资（经济补偿标准的二倍）作为赔偿金。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。

二、具体补偿计算方式

1. 工作年限的计算：

   • 每满一年支付两个月工资。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿（但违法解除时仍需按一个月工资标准支付赔偿金）。

2. 月工资的计算：

   • 以劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为准。
   • 如月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，按三倍数额支付，最高限额为十二年。

三、维权途径

若公司解雇终身合同员工补偿不合规或不合理，员工可采取以下措施维权：

1. 协商：首先尝试与公司友好沟通，指出补偿不合规或不合理之处，要求公司依法支付合理补偿。

2. 投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司进行调查并责令其改正。

3. 仲裁：收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，若公司不履行，可申请法院强制执行。

4. 诉讼：对仲裁结果不服时，可在规定时间内向法院提起诉讼，由法院进行审理和判决。

四、注意事项

1. 证据的收集：在维权过程中，员工应妥善收集并保存能证明劳动关系、公司开除决定及补偿情况的证据。

2. 时效性的把握：员工需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提交仲裁申请，对仲裁结果不服的需在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司解除终身员工的补偿问题涉及多个方面，包括补偿的基本原则、具体计算方式以及维权途径等。员工在面临此类问题时，应充分了解相关法律法规和政策规定，依法维护自身权益。