当子女不履行赡养父母的义务时，这不仅违背了道德伦理，也违反了法律规定。父母可以采取以下多种措施来维护自身的合法权益：

一、沟通协商

首先，建议父母尝试与子女进行坦诚的家庭内部沟通。明确表达自己在生活、医疗、情感等方面的需求，以及赡养义务的重要性和相关法律规定，唤起子女的道德和法律责任感。通过沟通，双方可以尝试达成一个合理的赡养方案。

如果家庭内部沟通没有结果，父母可以寻求家族长辈、亲戚或所在社区、村委会等基层组织的帮助进行劝说和调解。这些外部力量通常能够从邻里关系、家庭伦理等角度对子女进行教育和引导，有助于双方和解并确定赡养事宜。

二、法律途径

1. 提起诉讼

若协商和调解均无效，父母有权向人民法院提起诉讼，要求子女支付赡养费（涵盖基本生活费用、医疗费用、必要的护理费用等）并履行其他赡养义务（如定期看望、照顾日常生活起居等）。法院会根据父母的实际需要、子女的经济状况以及当地的生活水平等因素，做出公正的判决。

2. 申请强制执行

如果子女拒不执行法院的判决，父母可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保子女履行赡养义务。

3. 刑事责任

在极少数情况下，如果子女拒绝赡养且情节恶劣，如因遗弃导致父母重伤、死亡或流离失所等，可能构成遗弃罪。父母可以向公安机关报案，依法追究子女的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于此类行为，子女可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

三、法律援助

如果父母因经济困难或其他原因无力聘请律师，可以向当地法律援助机构申请法律援助。这些机构通常由政府设立，为符合条件的人提供免费的法律咨询服务和代理服务，帮助他们维护自己的合法权益。

四、总结与建议

赡养义务是法定的，不能免除。子女必须认真履行赡养义务，尊重并照顾年迈的父母。同时，父母也应积极采取措施维护自己的合法权益，通过沟通协商、法律途径等方式确保子女履行赡养责任。

在处理此类问题时，建议父母保持冷静和理性，尽量通过和平的方式解决争议。如果确实需要诉诸法律途径，也应咨询专业人士的意见，确保自己的权益得到充分保障。