当父亲不履行赡养子女的责任时，子女或其法定代理人可以采取多种措施来维护自身权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、明确法律义务与责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《中华人民共和国未成年人保护法》也明确规定，父母应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务。
责任界定：
- 父亲作为孩子的法定监护人之一，有义务承担孩子的生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 如果父亲有能力而拒不履行抚养义务，可能构成遗弃罪，需要承担相应的刑事责任。
二、采取协商与调解措施
内部沟通：
- 首先尝试与父亲进行坦诚的沟通，了解其不履行抚养义务的具体原因，并表达自身的需求和感受。
- 通过沟通，寻求双方都能接受的解决方案，如调整抚养费的支付方式或金额等。
第三方调解：
- 如果内部沟通无果，可以寻求其他亲属（如祖父母、外祖父母）的协助，利用家族力量进行调解。
- 同时，也可以向居民委员会、村民委员会等基层组织或父亲所在单位求助，这些组织通常具备调解家庭纠纷的经验和能力，能够更有效地推动问题的解决。
三、申请法律援助与提起诉讼
法律援助：
- 如果经济条件困难，无法承担诉讼费用或律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。
- 法律援助机构将提供法律咨询、代理诉讼等服务，以维护孩子的合法权益。
提起诉讼：
- 在协商和调解均无法解决问题的情况下，可以向人民法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
- 提起诉讼时，应准备好相关证据材料，如出生证明、收入证明、生活费用支出记录、父亲未支付抚养费的记录等，以支持自己的主张。
- 法院将根据事实和法律规定，判决父亲支付相应的抚养费。
强制执行：
- 如果法院判决后父亲仍拒不履行抚养义务，可以申请法院强制执行。
- 法院有权采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施，以确保判决得到有效执行。
四、特殊情况下的处理
成年子女的情况：
- 一般情况下，成年子女已具备独立生活能力，父母不再负有抚养义务。
- 但若成年子女因特殊原因（如重大疾病、残疾导致丧失劳动能力等）无法独立生活，且父亲有负担能力却拒绝履行抚养义务，成年子女同样可通过上述协商、调解、诉讼等方式来维护自己的合法权益。
寻找其他抚养人：
- 对于未成年人而言，如果父亲无法或不愿承担抚养责任，且母亲也无法承担或母亲已去世，可以考虑由其他具有抚养能力的人（如祖父母、外祖父母等）提供照顾。
- 在这种情况下，应确保新的抚养人具备抚养能力和意愿，并能够为孩子提供稳定的生活环境和必要的关爱。
五、关注孩子的心理健康与成长
- 在处理此类问题的过程中，应特别关注孩子的心理健康和成长需求。
- 可以寻求心理咨询师的帮助，为孩子提供必要的心理支持和辅导，帮助他们应对因父亲不履行抚养义务而带来的心理困扰和压力。
- 同时，鼓励孩子保持积极乐观的心态，勇敢面对生活中的挑战，并努力为他们创造一个良好的成长环境。
总结：面对父亲不履行赡养子女的责任时，子女或其法定代理人应首先尝试通过沟通和调解来解决问题。如果这些方法无效，则应积极运用法律武器保护自身权益。无论是提起民事诉讼还是追究刑事责任（在构成遗弃罪的情况下），都应确保行动符合法律法规，并准备好充分的证据以支持自己的主张。同时，也要关注孩子的心理健康和成长需求，为他们提供必要的支持和关爱。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。