在公益性岗位工作三年且事业单位未辞退的情况下，你应首先明确自身权益和单位的可能动机，再决定后续行动。以下是详细分析：

一. 明确自身权益

• 作为公益性岗位的员工，你享有与其他劳动者相同的法律权益，包括但不限于劳动报酬、工作条件、休息休假等。
• 若事业单位未按照法律规定或合同约定对你进行辞退，你仍有权继续履行劳动合同，并享受相应的劳动者权益。

二. 分析单位未辞退的可能原因

1. 单位需求：可能单位仍需要你的工作服务，因此未提出辞退。
2. 管理疏忽：单位可能因管理上的疏忽或遗忘，未及时处理你的劳动合同问题。
3. 政策影响：可能存在相关政策或规定的变化，影响了单位的辞退决策。

三. 决定后续行动

1. 与单位沟通：首先，你可以尝试与单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解单位对你的工作评价和后续计划，表达你对劳动合同续签或辞退的关切。
2. 查看劳动合同：仔细查阅你的劳动合同，了解合同期限、续签条件以及辞退条款，确保自己的权益不受损害。
3. 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例等相关法律法规，以便在必要时维护自己的合法权益。
4. 考虑续签或转岗：若单位有续签意愿，你可以与单位协商续签劳动合同；若单位考虑转岗，你也可以根据自身情况和单位需求进行协商。
5. 准备应对可能的不利情况：若单位存在违法或不当行为，如无故不续签劳动合同或违法辞退，你应收集相关证据，准备通过法律途径维护自己的权益。

我建议，在与单位沟通时保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。同时，也要做好应对可能的不利情况的准备，确保自己的权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。