结论：公益性岗位连续干了6年且没有违规的情况下，单位一般不能随意辞退员工，但需根据具体情况判断是否符合法定解除劳动合同的情形。
分析说明：
公益性岗位的特殊性：
- 公益性岗位通常是为了解决特定社会问题，如就业困难人员的就业问题而设立的。这些岗位往往受到政府的特别关注和扶持，因此在劳动关系处理上也可能存在一些特殊规定。然而，就劳动关系的基本原则而言，公益性岗位的员工同样享有劳动法规定的各项权益，包括不被无故辞退的权利。
劳动合同的解除条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若员工没有这些违规行为，用人单位则不能随意解除劳动合同。
- 对于公益性岗位的员工，如果其工作表现良好，没有违反单位规章制度或法律法规的行为，那么单位通常不能仅因其工作年限长就辞退员工。
连续工作年限的影响：
- 员工在单位连续工作的年限，虽然不是决定单位能否辞退员工的唯一因素，但它确实是一个重要的考量因素。连续工作年限长，通常意味着员工对单位的贡献较大，且对单位的业务和文化有更深入的了解。因此，在辞退这类员工时，单位需要更加谨慎，并确保辞退决定符合法律法规的规定。
可能的例外情况：
- 尽管一般情况下单位不能随意辞退公益性岗位且没有违规的员工，但也存在一些例外情况。例如，如果单位因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁员，且经过法定程序（如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），那么单位可能可以辞退部分员工，包括公益性岗位的员工。但这种情况下的辞退必须遵循严格的法律程序和规定。
行动建议：
- 员工方面：如果您是公益性岗位的员工，且已经连续工作了6年且没有违规行为，那么您有权要求单位继续履行劳动合同。如果单位无故辞退您，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 单位方面：如果您是单位的管理人员或负责人，且考虑辞退公益性岗位的员工，那么请务必确保辞退决定符合法律法规的规定，并遵循严格的法律程序。否则，您可能面临法律风险和赔偿责任。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应重点关注劳动合同法的相关规定以及单位与员工之间的劳动合同内容。这些法律和合同条款是判断单位能否辞退员工的重要依据。
- 同时，还应考虑员工的实际工作表现、单位经营状况以及裁员程序的合法性等因素。这些因素可能对辞退决定的合法性和合理性产生影响。
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