中标人因附加条款不与甲方签合同，甲方可以采取以下措施：

1. 取消中标资格并处理保证金：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十四条，中标人无正当理由不与招标人订立合同，在签订合同时向招标人提出附加条件，可以取消其中标资格，投标保证金不予退还。这是对中标人违约行为的一种直接制裁。

2. 书面催告与投诉：

   • 如果甲方希望继续履行合同，可以书面催告中标人签订合同。中标人在收到催告后，仍不签订合同的，甲方可以向招投标管理机构投诉或请求其督促签订合同。这是通过行政手段促使中标人履行合同义务的方式。

3. 法律诉讼：

   • 如果上述措施均无效，甲方可以在规定的期限内向法院提起诉讼，主张中标人赔偿因未签订合同而造成的损失。在诉讼过程中，甲方需要准备充分的证据资料，以证明自身所遭受的实际损失。

4. 行政监督与处罚：

   • 对于中标人的违约行为，有关行政监督部门也可以责令其改正，并可以处中标项目金额10‰以下的罚款。这是对中标人违约行为的另一种制裁方式，旨在维护招标投标的公平、公正和诚信原则。

综上所述，中标人因附加条款不与甲方签合同，甲方可以采取取消中标资格、处理保证金、书面催告与投诉、法律诉讼以及请求行政监督与处罚等措施来维护自身权益。在处理过程中，甲方应保留好相关证据资料，以便在必要时进行维权。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。