当中标单位（即中标人）遇到招标人不签订合同的情况时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细且有条理的解决方案：

一、初步应对措施：友好协商

首先，我建议您与招标人进行友好协商，这是最为直接且成本较低的解决方式。在协商过程中，您可以明确表达签订合同的意愿，并询问招标人不签订合同的具体原因。通过有效沟通，尝试解决可能存在的分歧或误解，力求达成签订合同的共识。

二、法律手段：要求招标人承担缔约过失责任

如果协商无果，您可以考虑依法要求招标人承担缔约过失责任。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，中标通知书发出后具有法律效力，招标人无正当理由不签订合同的，应当依法承担法律责任。这包括赔偿您因准备签订合同而产生的直接损失，如购买招标文件费用、编制投标文件费用、投标保证金利息损失及差旅费等，以及可能的间接损失，如为准备履行合同而采购原材料、租赁设备、招聘人员等产生的费用（需有充分证据证明）。

三、行政救济：向行政监督部门投诉

除了法律手段，您还可以向相关行政监督部门投诉招标人的不当行为。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法规，招标投标活动受行政监督部门监管。您应在知道或应当知道权益受到侵害之日起一定期限内（具体期限依地方规定），以书面形式向相关行政监督部门投诉。投诉书应包含投诉人信息、被投诉人信息、投诉事项基本事实、相关请求及主张、有效线索和证明材料等。行政监督部门将调查核实投诉事项，并依法作出处理决定，这有助于督促招标人尽快签订合同。

四、终极解决方式：通过仲裁或诉讼解决争议

如果以上措施均无法解决问题，您可以考虑通过仲裁或诉讼来维护自身权益。若招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，您可向指定仲裁机构申请仲裁。仲裁程序灵活、保密性强，裁决具有一裁终局的特点。若没有仲裁条款，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依据证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。对一审判决不服的，您可在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。生效判决具有强制执行力，如果招标人不履行判决义务，您可向法院申请强制执行。

总结与建议：

面对招标人不签订合同的情况，我建议您首先尝试友好协商，以降低成本和风险。如果协商无果，再依法采取要求招标人承担缔约过失责任、向行政监督部门投诉以及通过仲裁或诉讼解决争议等措施。在整个过程中，请务必保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。同时，我也建议您在未来的投标活动中，更加仔细地审查招标文件，明确合同签订的相关条款和条件，以减少类似问题的发生。