当合同双方（即招标人与中标单位）在签订合同问题上出现意见不一致，且中标单位因此不愿签订合同时，作为中标单位，您可以采取以下一系列措施来维护自身权益：

一、尝试友好协商

首先，我建议您与招标人再次进行友好、深入的协商。在协商过程中，明确双方的权利和义务，详细讨论合同的具体内容和条款，尝试解决可能存在的分歧或误解。通过有效沟通，力求达成签订合同的共识。这是最为直接且成本较低的解决方式，有助于维护双方的合作关系。

二、要求招标人承担缔约过失责任

如果协商无果，您可以依法要求招标人承担缔约过失责任。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人在中标通知书发出后，无正当理由不签订合同的，应当依法承担法律责任。这包括赔偿您因准备签订合同而产生的直接损失，如购买招标文件费用、编制投标文件费用、投标保证金利息损失及差旅费等。同时，如果您能提供充分证据证明存在间接损失，如为准备履行合同而采购原材料、租赁设备、招聘人员等产生的费用，也可以要求招标人进行赔偿。

三、向行政监督部门投诉

除了要求招标人承担缔约过失责任外，您还可以向相关行政监督部门投诉招标人的不当行为。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法规，招标投标活动受行政监督部门监管。您可以在知道或应当知道权益受到侵害之日起一定期限内（具体期限依地方规定），以书面形式向相关行政监督部门投诉。投诉书应包含投诉人信息、被投诉人信息、投诉事项基本事实、相关请求及主张、有效线索和证明材料等。行政监督部门将调查核实投诉事项，并依法作出处理决定。

四、通过仲裁或诉讼解决争议

如果以上措施均无法解决问题，您还可以考虑通过仲裁或诉讼来解决争议。如果招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，您可以向指定仲裁机构申请仲裁。仲裁程序灵活、保密性强，裁决具有一裁终局的特点。如果无仲裁条款，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依据证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。对一审判决不服的，您还可以在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。生效判决具有强制执行力，如果招标人不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。

综上所述，当中标单位面临招标人不签订合同的情况时，应首先尝试友好协商；协商不成时，可依法采取多种措施维护自身权益，包括但不限于要求招标人承担缔约过失责任、向行政监督部门投诉以及通过仲裁或诉讼解决争议。希望这些建议能对您有所帮助。