结论前置：在三个承揽人共同承揽工作，其中一个承揽人出现意外的情况下，另外两个承揽人是否需要承担责任，取决于他们之间的法律关系、合同约定以及意外发生的具体原因。一般来说，如果三个承揽人之间不存在合伙关系或共同侵权等特定情形，另外两个承揽人通常不需要对发生意外的承揽人承担责任。
分析说明：
承揽关系的独立性：
- 承揽人之间通常是基于各自的技能和条件独立完成工作，他们之间并不构成类似合伙或共同经营的法律关系。
- 因此，除非有特别的约定或法律规定，否则一个承揽人在工作中发生的意外，通常不会由其他承揽人承担责任。
合同约定的责任：
- 如果三个承揽人之间签订了明确的合同，并且合同中规定了各自的责任和义务，那么应当依据合同内容来确定责任承担。
- 如果合同中没有规定相关责任，或者规定不明确，则需要根据法律规定和实际情况来判断。
共同侵权或连带责任：
- 在某些特定情况下，如三个承揽人共同实施了侵权行为，或者他们的行为共同导致了损害结果的发生，那么他们可能需要承担共同侵权或连带责任。
- 但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
意外发生的具体原因：
- 如果意外的发生是由于其他承揽人的过错或不当行为导致的，那么过错方可能需要承担相应的责任。
- 如果意外的发生是由于不可抗力或受害承揽人自身的过错导致的，那么其他承揽人通常不需要承担责任。
法律建议：
- 在涉及承揽关系的合同中，建议明确约定各自的责任和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果发生意外，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和责任判断。
总结：
综上所述，另外两个承揽人是否需要对发生意外的承揽人承担责任，取决于他们之间的法律关系、合同约定以及意外发生的具体原因。在大多数情况下，如果三个承揽人之间不存在特定的法律关系或共同侵权等情形，另外两个承揽人通常不需要承担责任。但具体情况仍需根据案件事实和法律规定来判断。