被告人第一次被抓获取保候审到期，后续网上追逃自动投案，可以认定为自首。具体分析如下：

法律依据

根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。其中，“自动投案”是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

情况分析

1. 取保候审到期与网上追逃：

   • 取保候审到期并不意味着案件已经了结，如果案件仍在侦查、起诉或审判阶段，且被告人有逃避侦查、起诉或审判的行为，公安机关有权对其进行网上追逃。
   • 网上追逃是一种侦查手段，旨在通过公开信息，动员社会力量协助抓捕犯罪嫌疑人。

2. 自动投案与自首：

   • 在网上追逃期间，如果被告人主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，那么这种行为符合自首的构成要件。
   • 自首的认定并不受之前是否被取保候审或取保候审是否到期的影响。关键在于被告人是否主动投案，并如实供述。

3. 自首的法律后果：

   • 对于自首的犯罪嫌疑人，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。这是法律对自首行为的一种鼓励和肯定。

综上所述，被告人第一次被抓获取保候审到期，后续在网上追逃期间自动投案，并如实供述自己的罪行，可以认定为自首。这一结论是基于法律规定和案件事实的综合分析得出的。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。