事业单位新入职人员是有可能享受年假的。具体是否享受以及享受多少天年假，主要取决于其连续工作年限。

根据《职工带薪年休假条例》第二条规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假。这里的“连续工作1年以上”，既包括职工在同一单位连续工作1年以上的情形，也包括职工在不同单位连续工作1年以上的情形。因此，如果事业单位新入职人员在入职前已经在其他单位连续工作满1年，那么入职后即可享受带薪年休假。

关于年假天数的计算，根据《职工带薪年休假条例》及其实施办法，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。对于新入职员工，其当年度年休假天数，按照在本单位剩余日历天数折算确定，折算后不足1整天的部分不享受年休假。折算方法为：（当年度在本单位剩余日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数。

综上所述，事业单位新入职人员是否享受年假以及享受多少天年假，需要根据其连续工作年限和在本单位的剩余日历天数来确定。如果符合相关条件，个人需将劳动合同、离职证明、原单位为其购买养老保险清单等资料交给单位，由单位核实后，根据工作的具体情况，统筹安排。