公务员未被立案的情况下，是可以辞职的。以下是对这一问题的详细分析：

法律背景

公务员作为国家机关的工作人员，其辞职行为受到《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规的规范。一般来说，公务员辞职需要满足一定的条件，并按照规定的程序进行。

辞职条件与程序

1. 辞职条件：

   • 公务员应当具备辞职的法定情形，如个人原因、家庭原因、工作原因等。
   • 公务员在未被立案调查或未被采取强制措施的情况下，其辞职权利不受限制。

2. 辞职程序：

   • 公务员需要向所在单位提出书面辞职申请，并说明辞职的理由。
   • 所在单位应当按照规定对辞职申请进行审查，并作出是否同意辞职的决定。
   • 如果同意辞职，应当办理相关手续，如离职审计、档案转移等。

特殊情况说明

• 如果公务员因涉嫌违纪违法正在接受调查，或者已经被采取强制措施，那么其辞职权利可能会受到暂时限制，需要等待调查或强制措施结束后才能提出辞职申请。
• 公务员辞职后，如果后续被发现存在违纪违法行为，仍然需要依法承担相应的法律责任。

结论与建议

综上所述，公务员在未被立案的情况下，是可以依法提出辞职的。辞职时需要按照规定的程序进行，并确保辞职理由的正当性。如果辞职过程中遇到任何问题或疑虑，建议及时咨询相关部门或专业律师以获取准确的法律指导。同时，公务员在辞职后也应当遵守相关法律法规，不得泄露国家秘密或损害国家利益。