公司可以根据劳动法辞退员工，但必须符合法定情形。以下是关于公司辞退员工的详细法律解释：
辞退员工的法定情形：
- 试用期间不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。例如，员工无法完成约定的工作任务或未达到职位要求的技能水平。
- 严重违反规章制度：员工若多次违反公司规章制度，如旷工、盗窃公司财物等，且情节严重，公司有权辞退员工。
- 严重失职或营私舞弊：员工因工作疏忽导致公司遭受重大经济损失，或利用职务之便谋取私利，公司可依法解除其劳动合同。
- 与其他单位建立劳动关系：员工在未告知公司的情况下同时在其他公司兼职，且影响了本职工作，或在公司提出后拒不改正，公司可辞退员工。
- 以欺诈手段订立劳动合同：员工在应聘时提供虚假学历或工作经历，导致公司基于错误信息与其签订劳动合同，公司发现后可依法辞退。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被判刑，公司可依据此条款解除其劳动合同。
特殊情况下辞退员工的程序：
- 无过失性辞退：如员工因病无法继续工作，且经调整岗位后仍不能胜任，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 经济性裁员：公司因经营困难需裁员时，应提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告后实施裁员。
禁止辞退员工的法定情形：
- 员工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等，公司不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。
法律责任：
- 如果公司无故辞退员工或未按法律规定支付经济补偿，员工有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。赔偿金的计算通常按经济补偿标准的二倍执行。
综上所述，公司在辞退员工时，必须确保有充分的法律依据，并遵循正当程序。否则，公司可能面临支付经济补偿、赔偿金等法律责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。