当公司决定不续签您的劳动合同时，您有权要求公司出具一系列证明文件，以确保您的权益得到妥善保障。以下是您应该向公司索要的证明文件及它们的重要性：

1. 《终止劳动合同通知书》：

   • 内容要求：这份通知书应明确写明合同终止的具体时间、原因，以及公司的名称、您的姓名、劳动合同的期限和终止日期等基本信息。
   • 重要性：它是您与公司劳动关系终止的正式证明，对于您后续办理失业登记、领取失业保险金等事务至关重要。

2. 离职证明：

   • 内容要求：离职证明应注明您的工作年限、担任的职位以及离职原因。
   • 重要性：这份证明是您工作经历的凭证，对于您求职新工作、办理社保关系转移等都具有重要作用。

3. 劳动合同文本：

   • 重要性：虽然合同已经终止，但保留一份原件或复印件对于证明您与公司之间的劳动关系、薪资待遇、工作内容等关键条款非常有帮助，特别是在可能涉及的劳动仲裁或诉讼中。

4. 工资支付凭证：

   • 包括：工资条、银行工资流水等。
   • 重要性：这些凭证能够证明您在公司的收入情况，对于计算经济补偿金、确定社保缴费基数等都具有重要意义。

5. 工作证、考勤记录等：

   • 重要性：这些材料能够证实您与公司存在劳动关系以及工作时长，为确定工作年限、出勤状况等提供支撑。

6. 离职通知或相关沟通记录：

   • 包括：公司发送的不续签书面通知、与公司负责人关于不续签事宜的邮件、聊天记录等。
   • 重要性：这些记录能够直接体现公司不续签的意图，是证明公司行为的重要证据。

若公司拒绝提供上述证明文件，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求公司依法出具相关证明并办理离职手续。同时，您也有权要求公司支付相应的经济补偿金（如适用），并妥善保管好所有与法律凭证相关的材料，以备不时之需。