结论前置：合同到期公司不续签，从法律程序和权益保障的角度，建议您要求公司开具相关证明，但并非绝对强制要求，具体分析如下：

1. 法律要求与证明作用

   • 法律并未明确规定必须开具证明：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同到期终止，公司无需必须为员工开具不续签的证明。然而，这并不意味着开具证明没有意义。
   • 证明的作用：开具不续签的证明可以明确双方劳动合同关系的终止时间、原因等关键信息，对于员工后续办理失业登记、领取失业保险金、寻找新工作等都具有重要帮助。

2. 公司不开具证明的影响与应对

   • 影响：如果公司不开具证明，员工在办理失业登记或领取失业保险金时可能会遇到障碍，因为这些手续通常需要提供劳动合同终止的证明。
   • 应对：员工可以与公司协商，要求开具相关证明。如果公司拒绝，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。在投诉或仲裁时，员工需要提供其他证据来证明劳动合同已经到期且公司不续签，如劳动合同文本、工资单、工作证等。

3. 实际操作建议

   • 主动沟通：在合同到期前，员工可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公司对于不续签劳动合同的打算，并主动要求开具相关证明。
   • 保留证据：无论公司是否开具证明，员工都应保留好与劳动合同相关的所有证据，如劳动合同文本、工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
   • 及时咨询：如果员工在办理失业登记或领取失业保险金时遇到障碍，或者对公司不续签劳动合同的决定有异议，应及时咨询专业律师或劳动监察部门，了解自己的权益和维权途径。

额外提醒：虽然法律并未强制要求公司开具不续签的证明，但为了保障自己的权益和方便后续手续办理，建议您还是尽量要求公司开具。如果公司拒绝或拖延开具证明，您可以采取上述应对措施来维护自己的合法权益。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。