结论前置：合同到期不续签时，公司有义务为劳动者开具离职证明。若公司拒绝开具，劳动者有权依法维护自己的权益。

详细分析

1. 离职证明的出具义务

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。这一规定明确了用人单位在劳动合同终止时的法定义务，无论劳动合同是因何种原因终止，包括合同到期未续签的情况，用人单位都应当履行这一义务。

2. 合同到期未续签的情况

   • 当劳动合同到期，且双方未就续签达成一致时，劳动关系即告终止。在此情况下，公司必须按照法律规定为劳动者开具离职证明。离职证明是劳动者后续就业、办理社保和公积金转移、领取失业保险金等手续的重要凭证。

3. 离职证明的内容要求

   • 离职证明应当包含劳动者的基本信息、劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于劳动者后续的手续办理和权益保障至关重要。

4. 公司拒绝开具离职证明的应对

   • 如果公司拒绝为劳动者开具离职证明，劳动者可以首先尝试与公司协商解决。若协商无果，劳动者可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令公司改正。若因公司拒绝开具离职证明给劳动者造成损害，劳动者还可以要求公司承担相应的赔偿责任。此外，劳动者还可以选择向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司履行出具离职证明的义务。

实际操作建议

• 劳动者角度：在劳动合同到期前，劳动者可以与公司就续签事宜进行沟通。若决定不续签，应提前了解离职证明的开具流程和要求，确保在离职时能够顺利获得离职证明。若公司拒绝开具，劳动者应保留相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便在后续维权时使用。
• 公司角度：公司应严格遵守法律法规，在劳动合同到期未续签时，及时为劳动者开具离职证明。同时，公司应完善内部管理制度，明确离职证明的开具流程和责任人，避免因管理不善而引发法律纠纷。

法律后果提示

• 若公司违反规定未向劳动者出具离职证明，将面临劳动行政部门的责令改正和可能的赔偿责任。这不仅会影响公司的声誉和形象，还可能给公司带来不必要的经济损失。

综上所述，合同到期不续签时，公司有义务为劳动者开具离职证明。若遇到公司拒绝开具的情况，劳动者应依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。