当劳动合同到期不续约时，公司通常需要出具终止劳动合同的证明，也即离职证明。以下从多个角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。所以，出具离职证明是公司的法定义务，这是为了保障劳动者在离职后能够顺利地寻找新的工作，以及办理相关的社保、档案等手续。

从证明内容角度

离职证明一般应包含以下内容：

1. 劳动合同期限：明确劳动者与公司签订劳动合同的起始日期和结束日期，这有助于新雇主了解劳动者的工作经历时长。
2. 工作岗位：写明劳动者在公司担任的具体职位，这能体现劳动者的工作技能和专业领域。
3. 在本单位的工作年限：从入职到离职的时间跨度，这是衡量劳动者工作经验的重要指标。
4. 工作表现（可选）：如果公司愿意，可以在离职证明中客观、公正地描述劳动者的工作表现，如工作态度、工作能力等。但需要注意的是，描述必须真实，不能夸大或贬低，以免引发劳动纠纷。
5. 解除或终止劳动合同的原因：例如劳动合同到期不续约等，这能让新雇主了解劳动者离职的背景情况。

从特殊情况角度

1. 公司拒不出具离职证明：如果公司违反法律规定，拒不出具离职证明，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正；给劳动者造成损害的，公司应当承担赔偿责任。比如，因为公司未出具离职证明，导致劳动者无法入职新单位，从而产生了工资损失等，公司需要赔偿这部分损失。
2. 离职证明内容不实：若劳动者发现离职证明中的内容与事实不符，例如公司恶意贬低劳动者的工作表现等，劳动者可以与公司协商要求更正；协商不成的，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。