当项目总包分包给分包，且劳动者与其中一方或双方出现劳动争议时，如工资待遇、工伤赔偿等问题，劳动者完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁机构具备仲裁分包和总包相关事宜的权力，并会依据相关法律法规对争议进行审理与裁决，以维护劳动者的合法权益。

在劳动仲裁中，分包与总包的责任划分需根据具体情形来判定：

1. 若分包合法：

   • 分包单位具备用工主体资格，则分包单位对其招用的劳动者承担用人单位责任，包括工资支付、工伤赔偿等。
   • 若劳动者仅与分包单位存在劳动关系，通常由分包单位单独承担用工主体责任。

2. 若分包不合法：

   • 如总包单位将工程发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方（即总包单位）承担用工主体责任。
   • 在这种情况下，若分包单位未按时支付工资或发生工伤事故，总包单位需承担连带责任。

3. 若劳动者受总包和分包双重管理：

   • 责任划分需结合管理事实、双方约定等综合判定，可能涉及总包和分包共同承担责任的情况。

在申请劳动仲裁时，劳动者需要准备充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资条、工作记录、医疗证明等。同时，劳动者应了解劳动仲裁的流程和规定，以便在仲裁过程中维护自己的权益。

总之，劳动仲裁为化解分包和总包单位与劳动者间的劳动纠纷提供了切实有效的途径。若您在劳动方面遇到了与分包、总包相关的难题，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的法律帮助和指导。