双方在离婚分居期间，可以先起诉孩子的抚养权，请求法院判决一人抚养一个孩子。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，父母与子女间的关系，不会因父母离婚而消除。父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。
   • 对于不满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

2. 实际操作：

   • 在起诉离婚时，如果双方能协商好两个孩子一人一个的抚养安排，这种方案通常会被法院认可。
   • 如果协商不成，法院会从孩子的利益出发，综合考虑双方的经济状况、生活环境、教育能力等因素，判决抚养权归属。
   • 在双方条件相近的情况下，法院可能会判决一人抚养一个孩子，认为这样有利于孩子的成长。

3. 注意事项：

   • 起诉离婚并请求判决抚养权时，需要准备充分的证据和材料，以证明自己的抚养能力和条件。
   • 双方还需要就孩子的探视权、教育费用、医疗费用等分担问题进行协商和约定，以确保孩子的健康成长和双方未来的生活。

综上所述，双方在离婚分居期间可以先起诉孩子的抚养权，请求法院判决一人抚养一个孩子。但具体判决结果会结合案件实际情况来确定，因此建议双方在起诉前充分协商并准备相关证据和材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。