当开具了发票但对方未付款时，你应首先尝试通过友好协商解决；若协商无果，可依次采取发送书面催款函、律师函、申请支付令以及提起诉讼等法律手段来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据及权利主张
- 发票的法律效力：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，购买商品、接受服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在支付款项时应当向收款方取得发票。发票是交易款项支付的重要凭证，若已开具发票但对方未支付款项，则发票持有人有权依据相关法律规定向对方主张支付款项的权利。
二. 处理措施
沟通协商
- 直接沟通：首先尝试与对方直接联系，理性询问未付款的原因，并明确指出发票的金额、开票日期等关键信息，提醒对方履行付款义务。
- 书面催款：若直接沟通效果不佳，应发送正式的书面催款函。催款函应详细列明发票信息、付款期限及逾期后果，并通过可留痕的方式（如邮政快递）送达，同时保留好相关凭证。
收集证据
- 在沟通过程中，务必收集并保存好所有与交易相关的证据，包括合同、订单、发票、送货单、验收单、双方之间的沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）。这些证据在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。
法律途径
- 发送律师函：若催款仍未得到有效回应，可考虑委托律师发送律师函。律师函具有更强的法律威慑力，能够明确告知对方不付款可能面临的法律后果。
- 申请支付令：对于债权债务关系明确且合法的案件，可以向法院申请支付令。若对方在收到支付令后既不提出异议又不履行支付义务，则可向法院申请强制执行。
- 提起诉讼：若上述方法均无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，应充分提交前期收集的各类证据以支持自己的诉讼请求。若法院判决对方履行付款义务但仍未履行，则可向法院申请强制执行以实现债权。
三. 预防措施
- 为了避免类似情况的发生，建议在交易过程中加强风险防范意识，明确约定款项支付的时间和方式，并确保合同条款的合法性和有效性。同时，保留好所有的交易凭证和证据，以便在发生纠纷时能够及时提供证明。
综上所述，面对开了票但对方没付款的情况，你应综合运用沟通协商、法律手段以及预防措施等多种方式来维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。