食品外包装宣传“低温烘干、纯手工制作、非油炸”并不直接构成违法。但是，这类宣传是否违法，需结合具体情境和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 宣传内容的真实性：

   • 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告内容应当真实、合法，不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。因此，如果食品外包装上宣传的“低温烘干、纯手工制作、非油炸”是真实情况，且没有误导消费者，那么这种宣传是合法的。

2. 宣传内容的合规性：

   • 宣传内容还需符合相关食品安全法规的规定。例如，如果某种食品本身不适合采用低温烘干或纯手工制作的方式，但商家却如此宣传，就可能构成欺诈或误导消费者，从而违反法律规定。

3. 宣传方式的恰当性：

   • 商家在宣传时，还应注意宣传方式的恰当性。例如，不得使用绝对化的用语（如“最”、“第一”等），不得贬低其他竞争对手，也不得进行不实比较。

4. 特殊情况的考量：

   • 如果宣传的“低温烘干、纯手工制作、非油炸”涉及特定的健康或营养声称，还需符合相关食品安全标准，并可能需要经过相关部门的审批或备案。

综上所述，食品外包装宣传“低温烘干、纯手工制作、非油炸”本身并不违法，但商家需确保宣传内容的真实性、合规性，以及宣传方式的恰当性。同时，如果涉及特定的健康或营养声称，还需符合相关标准并经过审批或备案。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。