在事故后挪车且有监控的情况下，保险公司是否会拒赔，取决于具体的保险合同条款和事故情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 保险合同条款：首先，需要仔细审查保险合同中关于事故处理、报案时间、现场保护以及挪车等具体规定。部分保险合同可能明确规定，在发生事故后，驾驶员需立即保护现场并通知保险公司，未经保险公司同意不得擅自移动车辆，否则可能影响理赔。但也有保险合同对此规定较为宽松，或在特定情况下（如为避免交通堵塞、确保安全等）允许挪车。

2. 监控证据的作用：监控录像作为客观证据，对于还原事故真相、确定责任划分具有重要作用。如果监控清晰记录了事故全过程，且能够证明挪车行为并未对事故责任的判断造成影响，那么这将对保险公司的理赔决定产生积极影响。然而，如果监控录像模糊、不完整或存在争议，可能会给保险公司的理赔工作带来困难，进而影响理赔结果。

3. 保险公司的理赔流程：保险公司在接到报案后，会按照既定的流程进行勘查、定损和理赔。在这个过程中，保险公司会综合考虑事故现场情况、监控证据、当事人陈述以及保险合同条款等因素，作出是否理赔以及理赔金额的决定。

4. 建议与注意事项：

   • 在发生事故后，应首先确保自身和他人的安全，然后尽量保护现场并立即通知保险公司。
   • 如果确实需要挪车（如为避免交通堵塞、确保安全等），应事先拍照或录像记录现场情况，并尽量获取目击者证言。
   • 在与保险公司沟通时，应如实陈述事故经过，并提供所有可用的证据材料。
   • 如果对保险公司的理赔决定有异议，可以依法申请复议或提起诉讼。

综上所述，事故后挪车且有监控的情况下，保险公司是否会拒赔需根据具体的保险合同条款和事故情况来判断。因此，建议车主在发生事故后，及时与保险公司沟通并咨询专业的法律意见。