未经职工代表大会通过的员工手册，若其中规定开除员工的条款未经合法程序制定且公示，则依据该手册开除员工可能构成违法。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 员工手册的制定与公示程序

1. 制定程序：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。因此，员工手册作为直接涉及劳动者切身利益的重要文件，其制定应当经过职工代表大会或全体职工的讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
2. 公示程序：制定后的员工手册还需要进行公示或告知劳动者，以确保劳动者知晓并遵守其中的规定。若员工手册未经公示或告知，则对劳动者不具有约束力。

二. 员工手册的合法性对开除员工的影响

1. 合法手册：若员工手册经过合法的制定与公示程序，且其中关于开除员工的规定不违反法律法规的强制性规定，则用人单位可以依据该手册开除员工。
2. 非法手册：若员工手册未经合法的制定与公示程序，或其中关于开除员工的规定违反法律法规的强制性规定，则用人单位依据该手册开除员工可能构成违法。在此情况下，劳动者可以主张用人单位的开除行为无效，并要求恢复劳动关系或支付经济补偿金等。

综上所述，未经职工代表大会通过的员工手册，若其制定与公示程序存在瑕疵，或其中关于开除员工的规定违反法律法规，则用人单位依据该手册开除员工可能构成违法。因此，我建议用人单位在制定员工手册时，应严格遵守法律法规的规定，确保手册的合法性与有效性。同时，劳动者在面临被开除的情况时，也应关注员工手册的制定与公示程序是否合法，以及其中关于开除员工的规定是否符合法律法规的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。