行政诉讼检察监督的依据主要包括《中华人民共和国行政诉讼法》、《人民检察院行政诉讼监督规则》以及《中华人民共和国人民检察院组织法》。以下是对这些法律依据的详细阐述：
《中华人民共和国行政诉讼法》：
- 直接依据：该法第九条明确规定，“人民检察院在行政诉讼中履行法律监督职责。”这是检察院监督行政诉讼案件的直接法律依据。
- 具体方式：第九十三条进一步细化了监督方式，包括抗诉和检察建议。对于各级法院的生效判决、裁定，最高人民检察院和上级检察院发现符合法定情形或调解书损害国家利益、社会公共利益的，应提出抗诉；地方各级检察院对同级法院的生效判决、裁定，发现类似问题，可以向同级法院提出检察建议，并报上级检察院备案，或提请上级检察院向同级法院提出抗诉。
《人民检察院行政诉讼监督规则》：
- 监督范围：该规则全面规定了检察院对行政诉讼活动的监督范围，包括生效行政判决、裁定、调解书，审判程序中审判人员的违法行为，以及行政执行活动等方面。
- 监督程序：详细规定了受理、审查、调查核实及作出监督决定的程序，确保监督活动依法有序进行。例如，检察院可通过调阅诉讼卷宗、询问当事人等方式进行调查核实。
《中华人民共和国人民检察院组织法》：
- 权力来源：第二十一条明确了人民检察院的职权，其中包括“对诉讼活动实行法律监督”。这一规定从组织法层面确立了检察院对行政诉讼监督的权力来源，强调了检察院作为国家法律监督机关的地位。同时，该法第二十条也列举了人民检察院的职权，其中第五项即为“对诉讼活动实行法律监督”。
综上所述，行政诉讼检察监督的依据是明确且全面的，这些法律依据为检察院在行政诉讼中履行监督职责提供了坚实的法律基础。