父母去世后，赡养父母专项附加扣除不能继续扣除。以下是详细的法律分析：

一. 赡养老人专项附加扣除的前提与条件

1. 纳税人需赡养一位及以上年满60岁的父母，或子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母，这是享受赡养老人专项附加扣除的基本前提。
2. 当父母（或被赡养的祖父母、外祖父母）去世时，这一前提条件即不再满足。

二. 税务处理规定

1. 停止扣除：从父母去世的次月起，纳税人应停止享受与该已故老人相关的赡养老人专项附加扣除。
2. 更新信息：纳税人应在税务部门或相关平台（如个人所得税APP）上及时更新个人信息，包括老人的去世时间等，以确保税务信息的准确性。

三. 法律责任与注意事项

1. 纳税人应确保个人所得税申报和扣除符合税法规定，避免出现违规行为，以免承担法律责任。
2. 若纳税人未及时发现并停止享受已故老人的赡养老人专项附加扣除，应在知晓情况后及时更正申报，以避免可能的补缴税款及滞纳金。

综上所述，父母去世后，纳税人应停止享受赡养父母专项附加扣除，并及时更新税务信息，确保纳税申报的准确性。我建议您在处理此类税务问题时，务必仔细核对相关信息，如有不确定或疑问之处，应及时咨询当地税务部门。如有进一步需要，您可以继续咨询我。