结论前置：关于父母赡养专项附加扣除，其核心在于被赡养人（即父母）年龄需达到60岁及以上，且扣除政策不因父母婚姻状况（如离婚）而改变。以下是详细解答：

一、扣除的基本条件与主体

赡养老人专项附加扣除是个人所得税法中的一项优惠政策，旨在减轻纳税人赡养老人的经济负担。其扣除的主体是纳税人的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母。关键点在于被赡养人的年龄需达到60岁及以上，无论其婚姻状况如何，包括离婚，都不影响纳税人享受这一扣除政策。

二、扣除标准

1. 独生子女：若纳税人为独生子女，且其父母（或符合条件的祖父母、外祖父母）年龄达到60岁及以上，则纳税人每月可按标准扣除2000元。即使父母离异，独生子女也只能享受每月2000元的扣除额度，不能因父母两人而加倍扣除。

2. 非独生子女：若纳税人为非独生子女，且其父母（或符合条件的祖父母、外祖父母）年龄达到60岁及以上，则纳税人需与其兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度。每人分摊的额度不能超过每月1000元。分摊方式可以由赡养人均摊或约定分摊，也可以由被赡养人指定分摊。约定或指定分摊需签订书面分摊协议，并留存备查。分摊方式和额度在一个纳税年度内不得变更。

三、特殊情况的税务处理

• 对于存在特殊情况的家庭，如被赡养的老人指定了分摊方式或全部由某一人进行赡养等，应按照税务机关的相关规定进行税务处理。
• 赡养老人专项附加扣除与被赡养人的经济收入无关。即使被赡养人有退休金、养老金等经济来源，也不会影响子女享受该项税收优惠政策。

四、申报流程与证明材料

• 申报流程：纳税人享受赡养老人专项附加扣除，需通过填报信息来享受税收优惠。可以通过远程办税端（如个人所得税APP）、电子或纸质报表等方式，向扣缴义务人或主管税务机关报送个人专项附加扣除信息。
• 填报内容：应包括纳税人是否为独生子女、月扣除金额、被赡养人姓名及身份证件类型和号码、与纳税人关系等信息。若有共同赡养人，还需填报分摊方式、共同赡养人姓名及身份证件类型和号码等信息。
• 证明材料：纳税人应保留好与赡养老人相关的证明材料，如被赡养人的身份证明、分摊协议（如有）等，以备税务机关后续可能进行的核查。

五、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设张先生为独生子女，其父母均已年满60岁且已离婚。张先生在申报个人所得税时，可以享受每月2000元的赡养老人专项附加扣除。
• 法律建议：在实际操作中，纳税人应准确理解并遵守相关规定，确保正确申报并享受税收优惠。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

综上所述，父母赡养专项附加扣除政策不因父母婚姻状况而改变，关键在于被赡养人年龄需达到60岁及以上。纳税人应根据自身情况准确申报并享受税收优惠。