持刀未伤人但破坏东西，可能构成寻衅滋事罪或故意毁坏财物罪，具体定罪需根据行为人的主观意图和破坏程度等因素综合判断。

一. 可能构成寻衅滋事罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，持凶器追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的，都可能构成寻衅滋事罪。
2. 分析说明：如果行为人持刀在公共场所无故破坏财物，且行为具有挑衅性、随意性，旨在扰乱社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪。此罪的关键在于行为人的主观故意和行为的社会危害性。

二. 可能构成故意毁坏财物罪

1. 法律依据：故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能构成故意毁坏财物罪。虽然此罪名在《刑法》中未明确列出持刀作为构成要件，但如果持刀行为是故意毁坏财物的手段，且毁坏的财物数额较大或情节严重，则可能以此罪论处。
2. 分析说明：如果行为人持刀故意破坏他人财物，且破坏的财物价值较高或情节恶劣，如破坏的是重要设施、设备，或者破坏行为造成了较大社会影响，那么可能构成故意毁坏财物罪。

三. 综合判断

在实际案件中，持刀未伤人但破坏东西的行为究竟构成何罪，需根据行为人的主观意图、破坏行为的性质、情节以及造成的后果等多方面因素进行综合判断。如果行为人的主要目的是扰乱社会秩序，寻求刺激或发泄情绪，且破坏行为具有较大的社会危害性，那么可能更倾向于构成寻衅滋事罪。如果行为人的主要目的是毁坏财物，且破坏的财物价值较高或情节严重，那么可能构成故意毁坏财物罪。

我建议，在面对此类情况时，应尽快咨询专业律师，以便根据具体案情进行准确分析和判断，从而确保合法权益得到妥善维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。