针对您提出的问题“劳动仲裁判决书下来了，公司上诉，法院会支持吗？”，首先我要明确的是，法院是否会支持公司的上诉，并不是一个可以简单预判的结果，而是取决于多个因素，包括上诉的具体理由、证据的充分性、法律的适用等。下面我将从几个方面进行详细分析：

1. 上诉理由的合理性：

   • 公司上诉时，必须提出具体的上诉理由，这些理由通常涉及事实认定、法律适用或程序问题。
   • 法院会审查这些理由是否成立，是否足以影响原判决的正确性。

2. 证据的充分性：

   • 上诉时，公司需要提交新的证据或指出原审证据的不足，以支持其上诉主张。
   • 法院会评估这些证据的真实性、关联性和合法性，以及它们是否足以改变原判决。

3. 法律的适用：

   • 法院会审查原审判决在法律适用上是否正确，包括是否正确地解释了相关法律法规，是否恰当地应用了法律原则。
   • 如果公司上诉指出原审判决在法律适用上存在错误，法院会对此进行重新审查。

4. 程序问题：

   • 公司可能以原审程序存在瑕疵为由提出上诉，如审判程序不合法、当事人权利受到侵害等。
   • 法院会审查原审程序是否符合法律规定，是否保障了当事人的合法权益。

综上所述，法院是否会支持公司的上诉，取决于上诉理由的合理性、证据的充分性、法律的适用以及程序问题等多个方面。因此，无法简单地给出“会支持”或“不会支持”的答案。

如果您作为劳动者或公司的一方，对劳动仲裁判决书的结果有异议，并考虑上诉，建议您在上诉前仔细评估上诉理由和证据的充分性，并咨询专业律师的意见。作为专注于医疗事故赔偿和工伤赔偿领域的律师，我可以为您提供相关的法律咨询和建议。