公司通常不可以随意调查员工健康。员工的健康信息属于个人隐私范畴，受到法律的严格保护。下面我从几个角度详细解释这个问题：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。员工的病史、健康状况等个人信息均属于隐私范畴，公司无权擅自查询。
特定情形下的查询：
- 尽管公司通常无权查询员工健康，但在某些特定情形下，如员工同意、基于法律规定或公共利益需要，以及与工作岗位直接相关且必要时，公司可以在合法范围内了解员工的健康状况。
- 例如，员工为了申请特定福利或参与特定工作安排，自愿向公司披露自己的健康状况或签署相关同意书；或者在某些特殊行业，如食品生产经营领域，法律可能要求公司了解员工的特定健康状况以保障公共安全和公众利益。
员工权益保护：
- 如果公司未经员工同意擅自查询其健康信息，员工有权要求公司停止这种侵权行为，并可以根据具体情况要求公司赔偿损失、赔礼道歉等。
- 员工在发现公司侵犯其隐私权时，应先尝试与公司进行沟通协商解决问题。若协商无果，员工可以通过法律途径，如向法院起诉等方式，来维护自身的合法权益。
综上所述，公司通常不可以随意调查员工健康，因为这涉及员工的个人隐私权。在特定情形下，公司也需要在合法范围内并遵循法定程序进行查询。如果公司侵犯了员工的隐私权，员工有权采取相应措施维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。