可以，没有考勤和工牌，只有和法人工作聊天记录以及工资流水，在一定条件下也可以证明劳动关系。

在劳动法律关系中，证明劳动关系的存在并不仅仅依赖于考勤和工牌。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

1. 工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
2. 用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
3. 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
4. 考勤记录；
5. 其他劳动者的证言等。

其中，工资支付凭证或记录以及缴纳社会保险费的记录是尤为重要的证据。你提到的与法人的工作聊天记录，可以视为双方沟通的记录，能够体现工作的内容、安排等，是证明劳动关系存在的辅助证据。而工资流水则直接证明了用人单位向你支付了劳动报酬，是证明劳动关系存在的关键证据。

因此，在没有考勤和工牌的情况下，你可以通过收集和提供与法人的工作聊天记录、工资流水等证据，来证明你与用人单位之间存在劳动关系。如果用人单位对此提出异议，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。