针对您提出的问题“外包员工被用人单位罚款可以索赔吗”，首先我们需要明确一点：劳务外包员工是否能要求赔偿，主要取决于具体的情况以及责任主体。
分析情况
用人单位（发包方）责任：
- 如果是因为用人单位未按时足额支付劳动报酬、未提供安全的工作环境等原因导致劳务外包员工权益受损，员工是有权利依据相关法律规定向用人单位主张赔偿的。
劳务外包单位（承包方）责任：
- 如果是因为劳务外包单位自身的过错，如管理不善、未提供必要的培训等，导致员工权益受损，那么员工应当向劳务外包单位主张赔偿。
索赔步骤
保留证据：
- 无论是哪种情况，员工在主张赔偿时都需要保留好相关证据，如工资单、工作记录、受伤证明、罚款通知等。这些证据是主张赔偿的关键依据。
明确权利与维权途径：
- 员工需要清晰知晓自身所拥有的权利以及维权的途径。首先，可以尝试与用人单位或劳务外包单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉，让相关部门介入调查处理。或者，员工也可以选择申请劳动仲裁，通过法定程序来维护自身的合法权益。
总结
综上所述，外包员工被用人单位罚款后是否可以索赔，关键在于确定责任主体，并依据法律规定来维护自身的合法权益。如果是用人单位的责任导致员工权益受损，员工有权向用人单位主张赔偿；如果是劳务外包单位的责任，则员工应向劳务外包单位主张赔偿。在主张赔偿的过程中，员工需要保留好相关证据，并明确自身的权利和维权途径。