公司单方面辞退住院员工的行为可能构成违法解除劳动合同，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济赔偿金。下面我将对此进行详细分析：
一. 公司单方面辞退住院员工可能构成违法
员工住院期间，公司不能无故辞退：根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工因病或者非因工负伤住院期间，公司不能单方面无故辞退员工。除非有法定事由，如员工严重违反公司规章制度等，否则公司的辞退行为可能构成违法。
公司应给予医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或者非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
二. 您可以申请劳动仲裁，要求公司支付经济赔偿金
申请劳动仲裁：如果您认为公司的辞退行为构成违法，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司的辞退行为无效，并恢复劳动关系或者要求公司支付经济赔偿金。
经济赔偿金的计算：如果劳动仲裁委员会认定公司的辞退行为构成违法，您可以要求公司支付经济赔偿金。经济赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。具体计算方式可能因地区而异，您可以查阅当地的劳动法规或咨询劳动仲裁委员会。
三. 我的建议
收集证据：在申请劳动仲裁前，建议您收集好与公司劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。
及时申请：劳动仲裁有一定的时效限制，建议您在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
咨询专业人士：如有进一步需要，您可以继续咨询我，我将为您提供更专业的法律建议。
综上所述，公司单方面辞退住院员工的行为可能构成违法解除劳动合同。您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济赔偿金。在申请仲裁前，请务必收集好相关证据，并了解当地的劳动法规和仲裁程序。