一房多抵押并归还利息，并不必然构成诈骗。关键在于抵押人的行为动机和后果。
不构成诈骗的情况：
- 如果抵押人在抵押房产时，虽然该房产已被多次抵押，但抵押人并非出于非法占有的目的，而是为了融资等合法用途，并且如实告知了各抵押权人房产的抵押情况，那么这种行为通常不构成诈骗。
- 在此情况下，虽然存在一房多抵押，但只要抵押人按时归还利息，并未给抵押权人造成实际损失，那么就不构成诈骗。
可能构成诈骗的情况：
- 如果抵押人在已将房屋抵押给他人的情况下，故意隐瞒该事实，再次将房屋抵押给其他债权人，并通过虚构产权状况等方式骗取后续抵押权人的贷款等，那么这种行为就可能构成诈骗。
- 在此情况下，抵押人主观上具有非法占有的目的，客观上实施了欺诈行为，并造成了他人财产损失，因此可能构成诈骗犯罪。
综上所述，一房多抵押并归还利息并不必然构成诈骗，关键在于抵押人的行为动机、是否如实告知以及是否给抵押权人造成了实际损失。如果你在此类问题中遇到了具体的法律纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。