针对您提出的问题，关于租客虽然没签合同但口头承诺了租金、租期，且已支付定金，现在租客要求退租并退还定金的情况，以下是我的详细解答：

结论前置

口头约定在租房中具有一定法律效力，定金能否退还取决于能否证明口头约定的存在以及是哪一方的过错导致租赁关系无法继续。

详细分析

1. 口头约定的法律效力：

   • 口头约定在租房事宜中是被法律所认可的，但其证明难度相对较大。
   • 如果能拿出证据（如录音、聊天记录、第三方见证等）证明存在关于租房事宜以及定金的口头约定，那么该约定就具有法律效力。

2. 定金退还的规则：

   • 不可归责于双方的事由：如因不可抗力因素（如自然灾害等）导致租房合同目的无法实现，定金应退还。
   • 给付定金方原因：如果是付定金的一方（即租客）自己不想租了，比如突然改变居住计划，这种情况下是无权要求返还定金的。
   • 收受定金方违约：如果收定金的一方（即房东）有违约行为，如隐瞒房屋存在重大瑕疵，导致合同无法正常履行，那么应双倍返还定金。

3. 退定金的关键因素：

   • 证明口头约定存在：这是能否退定金的前提。如果无法证明口头约定的内容，那么退定金的可能性就大大降低。
   • 判断过错方：需要判断是哪一方的过错导致租赁关系无法继续。如果是租客的过错，那么定金可能不予退还；如果是房东的过错，那么应退还甚至双倍退还定金。

具体建议

• 收集证据：首先，您应尽可能收集能证明口头约定存在的证据，如聊天记录、录音、第三方见证等。
• 协商处理：在证据充分的基础上，您可以与租客进行协商，看是否能达成一致意见。如果租客确实因个人原因无法继续租赁，且您作为房东没有过错，那么您可以根据法律规定拒绝退还定金。但如果双方都有意愿解决此事，也可以协商退还部分定金或达成其他补偿协议。
• 法律途径：如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求租客承担违约责任并赔偿损失。

综上所述，定金能否退还取决于多种因素，包括口头约定的证明、过错方的判断等。建议您在处理此事时保持冷静和理性，尽可能收集证据并寻求专业法律意见。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。