针对您提出的“监守自盗立案后没有抓到人怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当盗窃案件（包括监守自盗）已经启动刑事立案程序，但犯罪嫌疑人未能被抓捕或遭到通缉时，公安部门会依据法定程序持续展开追查工作。这包括勘查现场、询问证人、调取监控等多种措施，以获取更多线索并全力侦破案件。

其次，若涉案人违法且行踪不明，公安机构在必要时将依法发布通缉令，利用网络平台甚至全球范围内的资源进行追捕。公安机关的职责是坚决持续地开展案件侦破工作，且案件不会被轻易撤案，直至最终成功抓获犯罪嫌疑人。这一点在《中华人民共和国刑法》第八十八条中也有明确规定，即逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

在侦查阶段，被害人也扮演着重要角色。您应当积极配合警方，提供相关线索，助力破案。同时，保持与警方的定期沟通，了解案件进展，也是维护自身权益的有效途径。警方会持续关注案件动态，并在发现嫌疑人后全力追捕。

此外，关于侦查期限，法律也有明确规定。一般刑事案件的侦查羁押期限不得超过二个月。对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。这意味着，即使案件在短时间内未能侦破，警方也会在法律规定的期限内持续努力。

最后，我想强调的是，法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。我们应当珍视法律给予我们的教训和启示，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律、维护社会的公正和公平。同时，也要相信警方和法律会全力保障您的合法权益。

综上所述，对于“监守自盗立案后没有抓到人怎么处理”的问题，您应当保持耐心、积极配合警方工作，并相信法律会给予您公正的裁决。