在劳动仲裁后公司未履行支付义务的情况下，通常不可以直接将公司法人（法定代表人）列为被执行人。而应首先执行公司的财产。仅在特定情形下，如公司财产不足以清偿债务且法定代表人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为时，法定代表人才可能被追加为被执行人。下面我将详细解释这一结论：

1. 公司与法人的责任区别：

   • 公司责任：公司是具有独立法人资格的民事主体，其债务应由公司全部财产来承担。当劳动仲裁裁决要求公司支付某笔款项时，首先应执行公司的财产，如银行存款、固定资产等。
   • 法人责任：有限责任公司的股东和股份有限公司的股东，分别以其认缴的出资额和认购的股份为限对公司承担责任。法人的个人财产通常不直接用于偿还公司债务，除非存在特殊情况。

2. 执行程序与法人地位：

   • 在执行程序中，法院会先对公司的财产进行调查和执行。如果公司账户资金充足，法院会直接从公司账户划扣款项支付给申请人。
   • 即使公司未履行仲裁裁决，如果法人没有滥用职权或违法违规，也不能直接将其列为被执行人。但公司被采取限制消费措施时，其法定代表人也会受到一定限制。

3. 法定代表人被列为被执行人的特殊情形：

   • 公司财产不足清偿债务：若公司财产经执行后仍无法清偿债务，且法定代表人存在特定行为（如未经清算即注销公司），债权人可申请追加法定代表人为被执行人。
   • 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：如果法定代表人滥用职权逃避债务，严重损害债权人利益，债权人可向法院申请追加其为被执行人，要求其对公司债务承担连带责任。

综上所述，劳动仲裁后公司不给钱，首先应执行公司财产。在特定情况下，如公司财产不足以清偿债务且法定代表人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为时，法定代表人才可能被列为被执行人。因此，在处理此类案件时，应仔细审查具体情况，确保法律程序的合法性和公正性。如果您有进一步的法律问题或需要详细咨询，请随时向我提问。