关于“不予认定工伤结论被撤销后单位的责任”，我们可以从以下几个方面来详细分析：

核心结论：不予认定工伤结论被撤销后，单位可能需要根据新的工伤认定结果承担相应的工伤保险责任，包括但不限于支付工伤医疗费、康复费、停工留薪期间的工资福利待遇等，并可能面临因未依法履行工伤保险义务而产生的法律责任。

具体分析：

1. 工伤认定的法律效力：

   • 工伤认定是劳动者享受工伤保险待遇的前提。一旦不予认定工伤的结论被撤销，意味着劳动者可能确实遭受了工伤，单位应当依据新的工伤认定结果履行相应的义务。

2. 单位的责任：

   • 支付工伤保险待遇：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，单位需要按照工伤认定结果支付劳动者应得的工伤保险待遇，如医疗费、康复费、停工留薪期间的工资等。
   • 补缴工伤保险费用：如果单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，那么在工伤认定结论被撤销后，单位还需要补缴相应的工伤保险费用，并承担因此产生的滞纳金等费用。
   • 面临法律责任：单位因未依法履行工伤保险义务，如拒绝支付工伤保险待遇或未按时缴纳工伤保险费用，可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。

3. 劳动者的权益：

   • 劳动者在工伤认定结论被撤销后，有权要求单位按照新的工伤认定结果支付相应的工伤保险待遇。
   • 如果单位拒绝履行义务，劳动者可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于单位而言，应当严格遵守工伤保险相关法律法规，依法为劳动者缴纳工伤保险费用，并在工伤认定结论发生变化时及时履行相应的义务。
• 对于劳动者而言，在工伤认定结论被撤销后，应当及时与单位沟通协商，要求单位支付应得的工伤保险待遇。如果单位拒绝履行义务，劳动者可以寻求法律援助或向劳动行政部门投诉举报。

综上所述，不予认定工伤结论被撤销后，单位需要根据新的工伤认定结果承担相应的工伤保险责任，并可能面临因未依法履行工伤保险义务而产生的法律责任。劳动者应当积极维护自己的合法权益，单位也应当依法履行相应的义务。