公司不续签一个月签订的劳动合同，是否需要支付赔偿金，主要取决于不续签的具体原因和情形。以下是详细分析：
公司主动不续签或降低待遇导致员工不续签：
- 在这种情况下，公司需要向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
公司维持或提高待遇但员工选择不续签：
- 如果公司维持或提高了劳动合同约定的条件，但员工选择不续签，那么公司无需支付赔偿金。
应当订立无固定期限劳动合同而用人单位拒绝续签：
- 如果员工符合订立无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），而公司拒绝续签，这属于违法终止劳动合同。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
劳动合同期满时存在法定续延情形：
- 如果劳动合同期满时，员工存在法定续延情形（如患病或非因工负伤在医疗期内等），劳动合同应续延至相应情形消失时终止。在此期间，公司不能以合同期满为由终止劳动合同，否则需支付赔偿金。
综上所述，公司不续签一个月签订的劳动合同是否需要支付赔偿金，取决于不续签的具体原因和情形。如果公司主动不续签或降低待遇导致员工不续签，或者存在应当订立无固定期限劳动合同而用人单位拒绝续签、劳动合同期满时存在法定续延情形等违法终止劳动合同的情况，公司需要支付赔偿金。如果公司维持或提高待遇但员工选择不续签，则公司无需支付赔偿金。