发现前夫有私生子，您是可以起诉的。这种情况属于婚姻关系存续期间对方存在过错行为，在离婚后发现的，您可基于对方的过错要求损害赔偿。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员；有其他重大过错。前夫有私生子，可认定为与他人同居这一情形，您作为无过错方有权向法院提起诉讼，要求前夫承担损害赔偿责任。

2. 起诉条件：

   • 您需要确保在法定时效内进行起诉，通常是从您发现对方有过错行为之日起的一定时间内，具体时间根据法律规定和当地法院的实践可能有所不同。
   • 您需要提供充分的证据证明对方存在过错行为，如私生子的出生证明、相关证人证言等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定前夫存在过错行为，您可能有权获得物质损害赔偿和精神损害赔偿。
   • 法院在分割夫妻共同财产时，也可能会考虑前夫的过错行为，酌情让过错方少分或不分财产。

4. 其他建议：

   • 在起诉前，建议您先收集并保存好相关证据，以确保您的诉讼请求能够得到法院的支持。
   • 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会为您提供专业的法律建议和支持。

总之，发现前夫有私生子后，您是有权起诉并要求损害赔偿的。但请务必确保在法定时效内进行起诉，并提供充分的证据证明对方的过错行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。