暑假打工一天工作13小时是违法的。

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。如果用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。

因此，暑假打工一天工作13小时，远远超过了法律规定的工作时长，这是不合法的。如果用人单位违反这一规定，劳动者有权申请劳动仲裁来维权。

暑假工在工作过程中应合理安排工作时间，确保自己的合法权益不受侵害。如果遇到工作时间过长等不合法的情况，应及时向用人单位提出，并寻求法律援助以维护自己的权益。