关于您提出的问题“公司辞退员工后，不给缴纳社保又不给停社保，是否合法？”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、劳动关系与社保缴纳义务

1. 劳动关系存续期间的义务：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并缴纳社保费。这意味着，只要劳动关系存在，公司就有义务为员工缴纳社保。

2. 劳动关系解除后的义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这表明，劳动关系合法解除后，公司应在规定时间内为员工停缴社保。

二、辞退期间的社保缴纳

1. 合法辞退但未到离职日期：

   • 如果公司发出了辞退通知，但员工尚未正式离职并办理工作交接，此期间劳动关系仍然存续，公司应继续为员工缴纳社保。

2. 违法辞退情况：

   • 如果公司无正当理由或违反法定程序辞退员工，从法律角度看，劳动关系并未真正解除。在此情况下，公司断交社保是违法的，需承担因此给员工造成的损失。

三、公司不给缴纳社保又不给停社保的合法性

• 不合法：公司在辞退员工后，既不给缴纳社保又不给停社保，是违反法律法规的行为。因为根据法律规定，劳动关系存续期间公司应缴纳社保，劳动关系解除后应停缴社保。

四、员工权益与维权途径

1. 员工权益受损：

   • 社保断交可能导致员工无法享受医保报销、生育津贴等福利，还可能影响购房、落户、子女上学等政策享受资格。

2. 维权途径：

   • 员工应先与公司沟通协商要求补缴或停缴社保。协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，或由社会保险费征收机构催缴，还可通过劳动仲裁或诉讼方式维护自己的合法权益。

综上所述，公司在辞退员工后不给缴纳社保又不给停社保是不合法的行为。员工应了解自己的权益和维权途径，在必要时采取合法措施维护自己的权益。同时，建议公司在处理员工社保问题时严格遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷和风险。