不出赡养费在特定情况下是可以追究刑事责任的。具体分析如下：

支付赡养费是法律规定的义务，通常属于民事法律关系范畴。当一方拒绝支付赡养费时，另一方可以通过民事诉讼的方式向法院起诉，要求对方支付。法院会根据具体情况作出判决，并要求其履行支付义务。然而，在以下特定情形下，不支付赡养费的行为可能会触犯刑法：

1. 拒不执行判决、裁定罪：

   • 当法院已经作出要求支付赡养费的生效判决或裁定后，如果负有支付义务的一方有能力执行却拒不执行，且情节严重，那么该行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 遗弃罪：

   • 如果不支付赡养费的行为导致被赡养人生活陷入困境，甚至危及到其生命健康，且符合遗弃罪的构成要件，那么该行为可能会被认定为遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

综上所述，虽然支付赡养费主要属于民事法律关系，但在特定情况下，不支付赡养费的行为可能会触犯刑法，构成拒不执行判决、裁定罪或遗弃罪。因此，建议相关人员应依法履行支付赡养费的义务，避免不必要的法律纠纷和后果。如果确实存在支付困难或其他特殊情况，应及时与对方沟通并寻求法律援助或法院调解，以确保被赡养人的合法权益得到保障。