结论前置：法院判决抚养费不给，一般情况下不会直接追究刑事责任，但在特定情形下，如构成拒不执行判决、裁定罪或遗弃罪，则可能面临刑事责任的追究。
一、一般情况：民事纠纷范畴
支付抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，这主要属于民事法律关系范畴。当一方拒绝支付抚养费时，另一方通常可以通过民事诉讼的方式来解决，即向法院起诉要求对方支付。法院会根据具体情况作出判决，并要求其履行支付义务。若拒不执行，则可能面临一系列民事法律后果，如被强制执行、罚款、拘留等。
具体表现：
- 强制执行：法院有权采取多种措施来执行判决，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
- 罚款与拘留：对于有能力履行而拒不履行法院判决、裁定的个人，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。
二、特殊情况：可能构成刑事犯罪
在特定情形下，不支付抚养费的行为可能会触犯刑法，构成犯罪，从而面临刑事责任的追究。
拒不执行判决、裁定罪：
- 构成条件：当法院已经作出要求支付抚养费的生效判决或裁定后，如果负有支付义务的一方有能力执行却拒不执行，且情节严重，那么该行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节严重情形：包括但不限于隐藏、转移、故意毁损财产或无偿转让财产，以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行；或者担保人、被执行人隐藏、转移、故意毁损或转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行；以及协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行等。
遗弃罪：
- 构成条件：如果不支付抚养费的行为导致未成年子女生活陷入困境，甚至危及到子女的生命健康，且符合遗弃罪的构成要件，那么该行为可能会被认定为遗弃罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、实际操作建议
- 优先通过民事途径解决：遇到对方不给抚养费的情况，建议先通过协商或向法院提起民事诉讼来要求对方履行支付义务，并申请强制执行。
- 考虑刑事责任：如果对方有能力支付却拒不执行，且情节严重，可考虑向司法机关报案，追究其刑事责任。但在此之前，应确保已充分收集证据，证明对方有能力执行而拒不执行，且情节严重。
- 持续关注子女权益：在整个过程中，应始终关注子女的合法权益是否得到保障。如果子女因对方不支付抚养费而面临生活困境，应及时采取措施予以救助。
总结：法院判决抚养费不给，一般情况下不会直接追究刑事责任，但在特定情形下，如构成拒不执行判决、裁定罪或遗弃罪，则可能面临刑事责任的追究。因此，建议父母双方应依法履行支付抚养费的义务，避免不必要的法律纠纷和后果。如果确实存在支付困难或其他特殊情况，应及时与对方沟通并寻求法律途径解决，以确保子女的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。